Câu 84 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x biết

Tìm x biết:

a) (sqrt {4x + 20}  - 3sqrt {5 + x}  + {4 over 9}sqrt {9x + 45}  = 6;)

b) (sqrt {25x - 25}  - {{15} over 2}sqrt {{{x - 1} over 9}}  = 6 + sqrt {x - 1} .)

Gợi ý làm bài

a) Điều kiện : (x ge  - 5)

Ta có:

(sqrt {4x + 20}  - 3sqrt {5 + x}  + {4 over 3}sqrt {9x + 45}  = 6)

( Leftrightarrow sqrt {4(x + 5)}  - 3sqrt {5 + x}  + {4 over 3}sqrt {9(x + 5)}  = 6)

( Leftrightarrow 2sqrt {x + 5}  - 3sqrt {x + 5}  + 4sqrt {x + 5}  = 6)

( Leftrightarrow x + 5 = 4 Leftrightarrow x =  - 1)

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy x = -1

b) Điều kiện: (x ge 1)

Ta có: 

(sqrt {25x - 25}  - {{15} over 2}sqrt {{{x - 1} over 9}}  = 6 + sqrt {x - 1} )

( Leftrightarrow sqrt {25(x - 1)}  - {5 over 2}sqrt {x - 1}  - sqrt {x - 1}  = 6)

( Leftrightarrow 5sqrt {x - 1}  - {5 over 2}sqrt {x - 1}  - sqrt {x - 1}  = 6)

( Leftrightarrow {3 over 2}sqrt {x - 1}  = 6 Leftrightarrow sqrt {x - 1}  = 6.{2 over 3})

( Leftrightarrow x - 1 = 16 Leftrightarrow x = 17)

Giá trị x = 17 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy x = 17 

Sachbaitap.com