Câu 81 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Tìm các số a,b,c....

Tìm các số a, b, c biết rằng:

({a over 2} = {b over 3};{b over 5} = {c over 4}) và a – b + c = -49

Giải

Ta có:

({a over 2} = {b over 3} Rightarrow {a over {10}} = {b over {15}})

({b over 5} = {c over 4} Rightarrow {b over {15}} = {c over {12}})           

Suy ra: ({a over {10}} = {b over {15}} = {c over {12}}) và a – b + c =  -49

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

({a over {10}} = {b over {15}} = {c over {12}} = {{a – b + c} over {10 – 15 + 12}} = {{ – 49} over 7} =  – 7)

Ta có:  

({a over {10}} =  – 7 Rightarrow a = 10.( – 7) =  – 70)            

({b over {15}} =  – 7 Rightarrow b = 15.( – 7) =  – 105) 

({c over {12}} =  – 7 Rightarrow c = 12.( – 7) =  – 84)