Câu 72 trang 51 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Giải

Trong ∆ABC ta có H là trực tâm nên

             (AH ot BC,BH ot AC,CH ot AB)

Trong ∆AHB ta có:

(eqalign{
& AC ot BH cr
& BC ot AH cr} )

Hai đường cao kẻ từ A và B cắt nhau tại C.

Vậy C là trực tâm của  ∆AHB.

Trong ∆HAC ta có:

(eqalign{
& BA ot CH cr
& CB ot BH cr} )

Hai đường cao kẻ từ A và C cắt nhau tại B, Vậy B là trực tâm của  ∆HAC.

Trong ∆HBC ta có:

(eqalign{
& BA ot HC cr
& CA ot BH cr} )

Hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại A. Vậy A là trực tâm của ∆HBC.

Sachbaitap.com