Câu 72 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn ở C và D ( nằm giữa B và C). So sánh các độ dài AC và BD.

Giải:

Kẻ OI ⊥ AB. Ta có: OI ⊥ CD

Trong đường tròn (O) (nhỏ) ta có: OI ⊥ AB

Suy ra:

IA = IB ( đường kính vuông góc dây cung)                     (1)

Trong đường tròn (O) (lớn) ta có: OI ⊥ CD

Suy ra:

IC = ID ( đường kính vuông góc dây cung)

Hay IA + AC = IB + BD                                                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD.

Sachbaitap.com