Câu 71 trang 168 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I ; IA)...

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I ; IA) và (B ; BA)

a)      Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau? Vì sao?

b)      Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại  M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

Giải:

a) Vì A, I , B thẳng hàng nên:

         BI = AB – AI

Vậy đường tròn (I ; IA) tiếp xúc với đường tròn (B; BA) tại A.

b) Tam giác AMB nội tiếp trong đường tròn (I) có AB là đường kính nên (widehat {AMB} = 90^circ )

Suy ra: AM ⊥ BM hay BM ⊥ AN

Suy ra: AM = AN ( đường kính vuông góc dây cung).