Câu 60 trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Vẽ hình chiếu của hình hộp ABCD.A1B1C1D1 lên một mặt phẳng (P) theo phương chiếu AC1 (AC1 không song song với (P)).

60. Trang 62 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng cao

Vẽ hình chiếu của hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁ lên một mặt phẳng (P) theo phương chiếu AC₁ (AC₁ không song song với (P)).

Giải

Chọn mặt phẳng chiếu (P) qua C₁ và không chứa A. Gọi O là tâm của hình hộp. Khi đó hình chiếu của các điểm A, O, C₁ là điểm C₁.

Hình chiếu của đoạn thẳng B₁D là đoạn thẳng B’D’ nhận C₁ làm trung điểm.

Hình chiếu của đoạn thẳng CA₁ là đoạn thẳng C’A’ nhận C₁ làm trung điểm.

Hình chiếu của đoạn thẳng BD₁ là đoạn thẳng B’’D’’ nhận C₁ làm trung điểm.

Vậy hình chiếu của hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁ lên mp(P) theo phương chiếu AC₁ là lục giác A’B’B’’C’D’D’’ có các cạnh đối song song và bằng nhau.

zaidap.com