Câu 6 trang 35 SGK Vật Lý 12 Nâng cao, Một vật dao động điều hoà với biên độ A= 4cm và chu kì T = 2s....

Bài 6. Một vật dao động điều hoà với biên độ (A= 4) cm và chu kì (T = 2) s.

a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

b) Tính li độ của vật tại thời điểm (t = 5,5) s.

 Giải

a) Vật dao động điều hoà với (A = 4cm), (T = 2) (s)

Tần số góc của dao động (omega = {{2pi } over T} = {{2pi } over 2} = pi ,(rad/s))

Chọn gốc  thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

( Rightarrow ) Khi (t = 0) : (left{ matrix{{x_0} = Acos varphi = 0(1) hfill cr hfill cr {v_0} = – Aomega sin varphi > 0(2) hfill cr} ight.)         

 (eqalign{& (1) Rightarrow cos varphi = 0 Rightarrow left[ matrix{varphi = {pi over 2} hfill cr varphi = – {pi over 2} hfill cr} ight. cr & cr} )

((2) Rightarrow {v_0} > 0 Leftrightarrow sin varphi < 0 Rightarrow ) Chọn (varphi = – {pi over 2}.)

Vậy : (x = 4cos left( {pi t – {pi over 2}} ight)(cm).)

b) Khi (t = 5,5) (s), ta có

(eqalign{& x = 4cos left( {pi .5,5 – {pi over 2}} ight) cr & x = 4cos 5pi = – 4(cm). cr} )