Câu 6.34 trang 44 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Để xác định được độ lớn của một góc rất tù (gần bằng ) của một lăng kính, người ta bố trí sơ đồ giao thoa như Hình 6.4. Bức xạ đơn sắc có bước sóng được rọi lên khe hẹp S tạo ra chùm sáng phân kì sau khe, chùm này rọi lên đáy lăng kính. Trong khoảng MN = 3,8 mm trên mạn đặt cách lăng kính một khoảng d = 1,20 m có 8 vân tối và chính tại M , N là vân sáng.

Để xác định được độ lớn của một góc rất tù (alpha ) (gần bằng ({180^0}) ) của một lăng kính, người ta bố trí sơ đồ giao thoa như Hình 6.4. Bức xạ đơn sắc có bước sóng ({lambda _1} = 0,633,mu m)  được rọi lên khe hẹp S tạo ra chùm sáng phân kì sau khe, chùm này rọi lên đáy lăng kính. Trong khoảng MN = 3,8 mm trên màn đặt cách lăng kính một khoảng d = 1,20 m có 8 vân tối và chính tại M , N là vân sáng.

a) Giải thích hiện tượng.

b) Tính góc (alpha ) của lăng kính, biết khe S cách lăng kính một khoảng d’ = 30,0 cm. Chiết suất của thủy tinh ứng với ({lambda _1}) là ({n_1} = 1,50.)

c) Giữ nguyên cách bố trí thí nghiệm, rọi lên khe S chùm sáng đơn sắc ({lambda _2} = 0,515mu m) thì thu được hệ vân có khoảng vân ({i_2} = 0,35,mm) . Xác định chiết suất ({n_2}) của thủy tinh làm lăng kính đối với bức xạ này.

Giải

a) Giải thích hiện tượng: Độc giải tự lập luận

b)  Theo đề bài thì khoảng MN chứa 8 khoảng vân, ta có:

            ({i_1} = {{MN} over 8} = {{3,8} over 8} = 0,475mm)

Từ ({S_1}{S_2} = 2d'left( {{n_1} - 1} ight)eta  = {{{lambda _1}D} over {{i_1}}}) với (D = d + d' = 1,5m) , ta được:

            (eta  = {{{lambda _1}D} over {2d'left( {{n_1} - 1} ight){i_1}}} Rightarrow eta  = 0,00666,,rad approx 22,6')

Do đó: (alpha  = {180^o} - 2eta  approx {179^o}15')

c) Vì (eta ,d,D) giữa nguyên không đổi, nên tương tự như câu b) ta có:

            (eta  = {{{lambda _2}D} over {2d'left( {{n_2} - 1} ight){i_2}}})

Từ đó suy ra:

            (eqalign{  & {{left( {{n_2} - 1} ight){i_2}} over {left( {{n_1} - 1} ight){i_1}}} = {{{lambda _2}} over {{lambda _1}}}  cr  & {n_2} - 1 = left( {{n_1} - 1} ight).{{{lambda _2}} over {{lambda _1}}}.{{{i_1}} over {{i_2}}} approx 0,55 Rightarrow {n_2} = 1,55 cr} )

Sachbaitap.com