Câu 55 trang 15 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm số thập phân ban đầu....

Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được số mới bằng ({9 over {10}}) số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu.

Giải:

Gọi x là số cần tìm. Điều kiện: x > 0

Vì phần nguyên là một số có một chữ số nên khi viết số 2 vào bên trái thì số đó tăng thêm 20 đơn vị.

Giá trị số mới là 20 + x

Vì chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì số đó giảm đi 10 lần nên khi chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số đối với số 20 + x thì nó có giá trị là ({{20 + x} over {10}})

Số mới bằng ({9 over {10}}) số ban đầu nên ta có phương trình:

({{20 + x} over {10}} = {9 over {10}}x Leftrightarrow 20 + x = 9x Leftrightarrow 9x – x = 20 Leftrightarrow 8x = 20)

( Leftrightarrow x = 2,5) (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 2,5.