Câu 53 trang 32 Đại số 10 Nâng cao: Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của các định lí sau đây rồi sử dụng thuật ngữ “điều kiện...

Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của các định lí sau đây rồi sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc ”nếu và chỉ nếu” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo.

a) Nếu n là số nguyên dựơng lẻ thì 5n + 6 cũng là số nguyên dương lẻ.

b) Nếu n là số nguyên dương chẵn thì 7n + 4 cũng là số nguyên dương chẵn.

Giải

a) Định lý đảo là: “Nếu 5n + 6 là số nguyên dương lẻ thì n là số nguyên dương lẻ”.

Phát biểu gộp cả hai định lý thuận và đảo: “n là số nguyên dựơng lẻ khi và chỉ khi 5n + 6 cũng là số nguyên dương lẻ.”

b) Định lý đảo là: “Nếu 7n + 4 là số nguyên dương chẵn thì n là số nguyên dương chẵn .”

Phát biểu gộp cả hai định lý thuận và đảo: “n là số nguyên dương chẵn khi và chỉ khi 7n + 4 cũng là số nguyên dương chẵn.”