Câu 49 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng tỏ rằng đa thức không có nghiệm.

Chứng tỏ rằng đa thức (f(x) = {{ m{x}}^2} + 2{ m{x}} + 2) không có nghiệm.

Giải

(eqalign{
& {{ m{x}}^2} + 2{ m{x}} + 2 = {x^2} + x + x + 1 + 1 cr
& = x(x + 1) + (x + 1) + 1 cr
& = (x + 1)(x + 1) + 1 cr
& = {(x + 1)^2} + 1 cr} )

Vì (x+1)² ≥ 0 mọi x ∈ R; 1 > 0

Nên (x+1)² + 1 > 0 mọi x ∈ R. Vậy đa thức  x + 2x + 2 không có nghiệm.

Sachbaitap.com