26/04/2018, 08:02
Câu 47 trang 91 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44...
Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).. Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc Bài 47 . Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X ...
Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).. Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc
Bài 47. Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 44 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Giải
Ta có: X = {0, 1, 2, 3}
Bảng phân bố xác suất của X là :
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
({1 over 8}) |
({3 over 8}) |
({3 over 8}) |
({1 over 8}) |
Kỳ vọng của X là :
(Eleft( X ight) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + {x_3}{p_3} + {x_4}{p_4} = 0.{1 over 8} + 1.{3 over 8} + 2.{3 over 8} + 3.{1 over 8} = 1,5)
Phương sai của X là :
(Vleft( X ight) = {left( {{x_1} – 1,5} ight)^2}{p_1} + {left( {{x_2} – 1,5} ight)^2}{p_2} + {left( {{x_3} – 1,5} ight)^2}{p_3} + {left( {{x_4} – 1,5} ight)^2}{p_4} = 0,75)
Độ lệch chuẩn của X là : (sigma left( X ight) = sqrt {Vleft( X ight)} approx 0,87)
