Câu 44 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Giải:                                                                  

Trong tam giác vuông IAB, ta có:

(A{B^2} = A{I^2} + I{B^2}) (định lý Pi-ta-go)

(eqalign{  &  Rightarrow I{B^2} = A{B^2} - A{I^2} = 25 - 9 = 16  cr  &  Rightarrow IB = 4(cm)  cr  & AC = 2AI = 2.3 = 6(cm)  cr  & BD = 2IB = 2.4 = 8(cm)  cr  & {S_{ABCD}} = {1 over 2}AC.BD = {1 over 2}.6.8 = 24(c{m^2}) cr} )