Câu 4 trang 78 Lý 12 Nâng cao, Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình...

Bài 4. Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình :(u = 6cos (4pi t + 0,02pi x))

trong đó (x) và (u) được tính bằng xentimét (cm) và (t) được tính bằng giây (s). Hãy xác định :

a) Biên độ;                                            b) Bước sóng;

c) Tần số                                               d) Tốc độ;

e) Độ dời (u) tại (x = 16,6 cm), lúc (t= 4) s.

Giải

Sóng ngang có dạng (u = 6cos (4pi t + 0,02pi x) Rightarrow u = 6cos4pi left( {t + {{0,02pi x} over {4pi }}} ight))

(u = 6cos 4pi left( {t + {x over {200}}} ight))                                   

Ta có : Biên độ (A = 6) (cm)

           Bước sóng (lambda = {v over f} = {2 over 2} = 1(m))

           Tần số góc (omega = 4pi (rad/s) Rightarrow ) Tần số góc (f = {omega over {2pi }} = 2(Hz))

           Tốc độ (v = 200(cm/s) = 2(m/s))

Khi (x = 16,6) (cm), (t = 4) (s)

( Rightarrow u = 6cos 4pi left( {4 + {{16,6} over {200}}} ight) = 3(cm).)