Câu 4 trang 157 SGK Lý 12 Nâng cao: Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây...

Bài 4. Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là (L = 0,1,H); tụ điện có điện dung (C = 1mu F;) tần số của dòng điện là (f = 50, Hz).

a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?

b) Cần phải thay một tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung (C’) bằng bao nhiêu để đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

Giải

Đoạn mạch RLC nối tiếp có (L = 0,1(H);C = 1mu F = {10^{ – 6}}(F))

(f = 50(Hz) Rightarrow omega = 2pi f = 100pi (rad/s))

a) Ta có ({Z_L} = Lomega = 0,1.100pi = 10pi (Omega ))

({Z_C} = {1 over {Comega }} = {1 over {{{10}^{ – 6}}.100pi }} = {{{{10}^4}} over pi }(Omega ))

( Rightarrow ) ( an varphi = {{{Z_L} – {Z_C}} over R} = {{10pi – {{{{10}^4}} over pi }} over R} = {{31,42 – 3,{{18.10}^3}} over R} < 0)

(varphi < 0 Rightarrow ) (i) sớm pha so với điện áp (u) ở hai đầu đoạn mạch.

b) Để đoạn mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần phải thay tụ C nói trên bằng tụ C’ sao cho Z_C’ = Z_L

( Rightarrow )

({1 over {C’omega }} = 10pi Rightarrow C’ = {1 over {10pi omega }} = {1 over {10pi .100pi }} = 1,{01.10^{ – 4}}(F))