Câu 4.28 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và (ar z) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

Hướng dẫn làm bài

Nếu z = a + bi  thì (z + ar z = 2a in R;z.ar z = {a^2} + {b^2} in R)

z và (ar z) là hai nghiệm của phương trình ((x - z)(x - ar z) = 0)

  ( Leftrightarrow  {x^2} - (z + ar z)x + z.ar z = 0 Leftrightarrow  {x^2} - 2ax + {a^2} + {b^2} = 0)

Sachbaitap.com