Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) ({z^2} + {(ar z)^2} = 2({a^2} - {b^2}))                                       

b) ({z^2} - {(ar z)^2} = 4abi)

c) ({z^2}{(ar z)^2} = {({a^2} + {b^2})^2})

Hướng dẫn làm bài

({z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi)

({(ar z)^2} = {(a - bi)^2} = {a^2} - {b^2} - 2abi)       

(z.ar z = (a + bi)(a - bi) = {a^2} + {b^2})        

Từ đó suy ra các kết quả.

Sachbaitap.com