Câu 4.13 trang 26 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Cho mạch điện như ở hình 4.3: lấy . Tại thời điểm t = 0, khóa K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian

Cho mạch điện như ở hình 4.3: (C = 500pF;L = 0,2mH;xi  = 1,5V;) lấy ({pi ^2} approx 10). Tại thời điểm t = 0, khóa K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian

Giải

Khi K ở vị trí 1 (Hình 4.3), tụ C có điện tích:

                                ({q_0} = Cxi= 7,{5.10^{ - 10}},,C)

Khi K chuyển sang vị trí 2 thì trên mạch LC có dao động điện với tần số góc:

                                (omega  = {1 over {sqrt {LC} }} approx sqrt {10} {.10^6} approx {10^6}pi ,,rad/s)

Công thức xác định điện tích q trên trụ C ở thời điểm t có dạng:

(q = {q_0}cos left( {omega t + varphi } ight) = {q_0}cos left( {{{10}^6}pi t + varphi } ight))

Ở thời điểm t = 0, q có giá trị cực đại ({q_{max }} = {q_0}), nghĩa là:

                                ({q_0}cos varphi  = {q_0} Rightarrow varphi  = 0)

Từ đó ta có:

                                (q = 7,{5.10^{ - 10}}cos left( {{{10}^6}pi t} ight),,left( C ight))

Sachbaitap.com