Câu 36. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9)

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A(1 ; 1) ; B(5 ; 1) ; C(7 ; 9) 

Hãy tính:

a)   Giá trị của (tgwidehat {BAC}) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư);

b)   Độ dài của cạnh AC.

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ACH vuông tại H nên ta có:

(tgwidehat {HAC} = {{CH} over {AH}} = {{9 - 1} over {7 - 1}} = {8 over 6} = 1,3333) 

Mà A, B, H thẳng hàng nên suy ra:

(tgwidehat {BAC} = tgwidehat {HAC} = 1,3333) 

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH, ta có:

(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}) 

Suy ra: (AC = sqrt {C{H^2} + A{H^2}}  = sqrt {{8^2} + {6^2}}  = sqrt {100}  = 10)

Sachbaitap.com