Câu 35 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho đường tròn (O) và tam giác ABC.

35. Trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho đường tròn (O) và tam giác ABC. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Gọi ({M_1}) là điểm đối xứng của M qua A, ({M_2}) là điểm đối xứng của ({M_1}) qua B, ({M_3}) là điểm đối xứng của ({M_2}) qua C. Tìm quỹ tích của điểm ({M_3}).

Giải

Gọi D là trung điểm của (M{M_3}) thì ABCD là hình bình hành. Do đó, điểm D cố định. Vì phép đối xứng qua điểm D biến M thành ({M_3}) nên quỹ tích ({M_3}) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng đó.

zaidap.com