Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Cho hàm số

(fleft( x ight) = left{ {matrix{{{x^2} - 2x + 3, ext{ với },x le 2.} cr {4x - 3, ext{ với },x > 2} cr} } ight.)

Tìm (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} fleft( x ight),mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} fleft( x ight), ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 2} fleft( x ight)) (nếu có).

Giải:

Ta có:

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} fleft( x ight) = mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {4x - 3} ight) =4.2-3= 5 cr
& mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} fleft( x ight) = mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} left( {{x^2} - 2x + 3} ight) =2^2-2.2+3= 3 cr} )

Vì (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} fleft( x ight) e mathop {lim }limits_{x o {2^ - }} fleft( x ight)) nên không tồn tại  (mathop {lim }limits_{x o 2} fleft( x ight))

soanbailop6.com