Câu 32 trang 140 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình 122 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:

Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình 122 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:

(hình 122 trang 140 sbt)

 

Hình lăng trụ	Số cạnh của một đáy (n)	Số mặt (m)	Số đỉnh d	Số cạnh c
a)
b)

a. Viết các công thức liên hệ giữa n, m, d, c

b. Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh ?

c. Có thể làm được một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh hay không ?

Giải:

Hình lăng trụ	Số cạnh của một đáy (n)	Số mặt (m)	Số đỉnh d	Số cạnh c
a)	6	8	12	18
b)	5	7	10	15

a. Công thức liên hệ giữa n, m, d, c:

m = n + 2;

d = 2n;

c = 3n.

b. Số cạnh của một đáy là:

(n = {d over 2} = {{20} over 2} = 10) (cạnh)

Hình lăng trụ có 20 đỉnh, thì:

Số mặt là: (m = n + 2 = 10 + 2 = 12)  (mặt)

Số cạnh là: (c = 3n = 3.10 = 30) (cạnh)

c. Không thể làm một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh vì d = 2n (số đỉnh của lăng trụ là một số chẵn).