Câu 30 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

Giải:                                                          

Ta có: ({S_{ABC}} = {1 over 2}AB.CK = {1 over 2}AC.BH)

Suy ra: (AB.CK = AC.BH)

( Rightarrow {{BH} over {CK}} = {{AB} over {AC}})

Mà AB = 3 AC (gt) ( Rightarrow {{BH} over {CK}} = {{3AC} over {AC}} = 3)

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK