Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hai phép tịnh tiến...

Bài 3. Cho hai phép tịnh tiến ({T_{overrightarrow u }}, ext{ và },{T_{overrightarrow v }}).Với điểm M bất kì, ({T_{overrightarrow u }}) biến M thành điểm M’,({T_{overrightarrow v }}) biến M’ thành điểm M”. Chứng tỏ rằng phép tịnh tiến biến M thành M” là một phép tịnh tiến.

Giải 

Ta có :

(eqalign{
& {T_{overrightarrow u }}:M o M’ cr
& {T_{overrightarrow v }}:M’ o M cr} )

Suy ra :(overrightarrow {MM’} = u,overrightarrow {M’M} = overrightarrow v )

Do đó : (overrightarrow {MM} = overrightarrow {MM’} + overrightarrow {M’M} = overrightarrow u + overrightarrow v )