Câu 3 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Câu 3 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được

Bài 3.Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được (10) chu kì thì con lắc đơn B thực hiện được (6) chu kì. Biết hiệu số độ dài của chúng là (16) cm, tìm độ dài của mỗi con lắc.

Giải

Trong cùng khoảng thời gian (t), tại cùng một địa điểm : con lắc đơn A dao động được (10) chu kì    

( Rightarrow {T_A} = {t over {10}} = 2pi sqrt {{{{ell _1}} over g}} .)

Con lắc đơn B dao động được (6) chu kì

( Rightarrow {T_B} = {t over 6} = 2pi sqrt {{{{ell _2}} over g}} .)

Lập tỉ số :            (eqalign{& {{{T_A}} over {{T_B}}} = {{{t over {10}}} over {{t over 6}}} = {{2pi sqrt {{{{ell _1}} over g}} } over {2pi sqrt {{{{ell _2}} over g}} }} Leftrightarrow {6 over {10}} = sqrt{{{{ell _1}} over {{ell _2}}}} .({ell _1} < {ell _2}) cr & cr} )

                    ( Leftrightarrow {{{ell _1}} over {{ell _2}}} = {9 over {25}}.)              (1)

Theo giả thiết :  ({ell _2} - {ell _1} = 16,(cm))                   (2)

Thay (1) vào (2) ta có phương trình :

(eqalign{& {ell _2} - {{9{ell _2}} over {25}} = 16 Leftrightarrow {{16{ell _2}} over {25}} = 16 cr & cr} )

( Rightarrow {ell _2} = 25(cm)) và ({ell _1} = 9(cm).)

soanbailop6.com