Câu 3 trang 157 Lý 12 Nâng cao: Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời...

Bài 3. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có (R = 50,Omega ;L = 159,mH,C = 31,8,mu F.) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức (u = 120cos 100pi t(V).) Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Giải

Đoạn mạch RLC nối tiếp có (R = 50Omega ;L = 159mH,C = 31,8mu F.)

(u = 120cos 100pi t(V) Rightarrow {U_0} = 120(V);omega = 100pi (rad/s))

Ta có :({Z_L} = Lomega = {159.10^{ – 3}}.100pi = 50(Omega ))

({Z_C} = {1 over {Comega }} = {1 over {31,{{8.10}^{ – 6}}.100pi }} = 100(Omega ))

( Rightarrow ) (Z = sqrt {{R^2} + {{({Z_L} – {Z_C})}^2}} = sqrt {{{50}^2} + {{(50 – 100)}^2}} = 50sqrt 2 (Omega ))

( Rightarrow ) ({I_0} = {{{U_0}} over {{Z_{AB}}}} = {{120} over {50sqrt 2 }} = 1,2sqrt 2 (A))

( an varphi = {{{Z_L} – {Z_C}} over R} = {{50 – 100} over {50}} = – 1 Rightarrow varphi = {{ – pi } over 4})

Vậy : (i = {I_0}cos (100pi t – varphi ) Leftrightarrow i = 1,2sqrt 2 cos (100pi t + {pi over 4})(A).)