Câu 3 trang 155 SGK Đại số 10

Câu 3 trang 155 SGK Đại số 10

Tính:

Bài 3. Tính:

a) (sinα), nếu (cos alpha  = {{ - sqrt 2 } over 3},{pi  over 2} < alpha  < pi )

b) (cosα), nếu ( an alpha  = 2sqrt 2 ,pi  < alpha  < {{3pi } over 2})

c) ( anα), nếu (sin alpha  = {{ - 2} over 3},{{3pi } over 2} < alpha  < 2pi )

d) (cotα), nếu (cos alpha  = {{ - 1} over 4},{pi  over 2} < alpha  < pi )

Trả lời:

a) Nếu ({pi  over 2} < alpha  < pi ) thì (sinα>0)

 (sin alpha  = sqrt {1 - {{cos }^2}x}  = sqrt {1 - {2 over 9}}  = {{sqrt 7 } over 3})

b) Nếu (pi  < alpha  < {{3pi } over 2}) thì (cosα<0)

 (cos alpha  =  - sqrt {{1 over {1 + {{ an }^2}alpha }}}  =  - sqrt {{1 over {1 + 8}}}  =  - {1 over 3})

c) ({{3pi } over 2} < alpha  < 2pi ) thì ( an α<0, cosα>0)

 ( analpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }} = ( - {2 over 3}):sqrt {1 - ({2 over 3}} {)^2} =  - {{2sqrt 5 } over 5})

d) ({pi  over 2} < alpha  < pi ) thì (cotα<0, sinα>0)

(cot alpha  = left( { - {1 over 4}} ight):sqrt {1 - {{left( {{1 over 4}} ight)}^2}}  =  - {{sqrt {15} } over 15})

soanbailop6.com