Câu 29 trang 90 SBT Toán Lớp 6 tập 2: a) Vẽ vào vở hình 12 trong đó ba điểm S, R, A thẳng...

a) Vẽ vào vở hình 12 trong đó ba điểm S, R, A thẳng hàng và (widehat {{ m{AR}}M} = widehat {S{ m{R}}N} = {130^O})

b) Tính (widehat {{ m{AR}}N},widehat {M{ m{RS}}},widehat {M{ m{R}}N})

c) Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.

Giải

a) Ta có hình vẽ

b) Vì (widehat {{ m{AR}}N}) và (widehat {S{ m{RN}}}) kề bù nên:

(widehat {{ m{AR}}N} + widehat {S{ m{R}}N} = {180^O})

Thay (widehat {S{ m{RN}}} = {130^O}) ta có:

(widehat {{ m{AR}}N} + {130^O} = {180^O})

( Rightarrow widehat {{ m{AR}}N} = {180^O} – {130^O} = {50^O})

Vì (widehat {{ m{AR}}M}) và (widehat {M{ m{RS}}}) kề bù nên:

(widehat {{ m{AR}}M} + widehat {M{ m{RS}}} = {180^O})

Thay (widehat {{ m{AR}}M} = {130^O}) ta có:

({130^O} + widehat {M{ m{RS}}} = {180^O})

( Rightarrow widehat {M{ m{RS}}} = {180^O} – {130^O} = {50^O})

Vì hai tia RN và RM nằm trên cùng môt nửa mặt phẳng bờ chứa tia RA

(widehat {{ m{AR}}N} = {50^O};widehat {{ m{AR}}M} = {130^O}) suy ra (widehat {{ m{AR}}N} < widehat {{ m{AR}}M})

Nên tia RN nằm giữa hai tia RA và RM

(Rightarrow widehat {{ m{AR}}N} + widehat {M{ m{R}}N} = widehat {{ m{AR}}M}). Thay (widehat {{ m{AR}}N} = {50^O};widehat {{ m{AR}}M} = {130^O}) ta có:

$${50^O} + widehat {M{ m{R}}N} = {130^O}$$

( Rightarrow widehat {M{ m{R}}N} = {130^O} – {50^O} = {80^O})