Câu 24 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên cạnh SD và điểm N trên cạnh SC sao cho AM//BN.

24. Trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên cạnh SD và điểm N trên cạnh SC sao cho AM//BN.

Giải

Gọi I là giao điể của BC và AD. Khi đó:

(left( {SAD} ight) cap left( {SBC} ight) = SI)

Giả sử có (M in SD,,N in SC) sao cho AM//BN. Khi đó hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến SI phải song song với AM và BN. Từ đó suy ra cách xác định điểm M và N như sau:

Từ A trong mp(SAD) ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SD tại M; từ B trong mp(SBC) ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SC tại N. Khi đó M và N là hai điểm cần tìm.

zaidap.com