Câu 18 trang 39 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.

Cho hình sau. Chứng minh rằng: BD + CE < AB  + AC.

Giải

∆ABD có (widehat {A{ m{D}}B} = 90^circ )

( Rightarrow ) BD < BD (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)  (1)

∆AEC có (widehat {A{ m{E}}C} = 90^circ )

( Rightarrow ) CE < AC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)          (2)

Cộng từng vế (1) và (2)

Suy ra: BD + CE  <  AB  + AC.

Sachbaitap.com