Câu 209 trang 32 SBT Toán 6 tập 1: Điền chữ số vào dấu * để số 1*5* chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5,...

Điền chữ số vào dấu * để số (overline {1*5*} ) chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9.

Giải

Vì (overline {1*5*} ) chia hết cho 2 và cho 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0

Vì (overline {1*5*} ) chia hết cho 9

( Rightarrow ) (1{ m{ }} + left( * ight){ m{ }} + 5 + 0{ m{ }} = left[ {6 + left( * ight)} ight]) ⋮ 9.

Suy ra (*) = 3

Vậy ta có số 1350

Vì 1250 ⋮ 9 nên 1350 ⋮ 3

Vì ƯCLN (2; 3) = 1 nên 1350 ⋮ (2; 3) = 6

Vậy số 1350 chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5, 6, 9.