11/01/2018, 09:53
Câu 2 trang 25 sgk hình học 12
Câu 2 trang 25 sgk hình học 12 Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a. ...
Câu 2 trang 25 sgk hình học 12
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
Câu 2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh (a).
Giải:
Chia khối tám mặt đều cạnh (a) thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh (a).
Gọi (h) là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy
({h^2} = {a^2} - {left( {{asqrt {2}}over2 } ight)^2} = {{{a^2}} over 2}) nên (h = {{asqrt 2 } over 2})
Từ đó thể tích khối tám mặt đều cạnh (a) là:
(V = 2.{1 over 3}.{{sqrt {2}}over2}a .{a^2} = {a^3}{{sqrt 2 } over 3}).
soanbailop6.com