Câu 2 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính góc ADB, CDB. ...
Tính góc ADB, CDB.
Cho tam giác ABC có (widehat A = 60^circ ,widehat C = 50^circ ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính (widehat {ADB},widehat {CDB}).
Giải
Trong ∆ABC ta có:
(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)
(eqalign{
& Rightarrow widehat B = 180^circ - left( {widehat A + widehat C}
ight) cr
& Rightarrow x = 180^circ - left( {60^circ + 50^circ }
ight) = 70^circ cr} )
(widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = {1 over 2}widehat B) (Vì BD là tia phân giác)
( Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = 70^circ :2 = 35^circ )
Trong ∆BDC ta có (widehat {A{ m{D}}B}) là góc ngoài tại đỉnh D.
( Rightarrow widehat {A{ m{D}}B} = widehat {{B_1}} + widehat C) (tính chất góc ngoài tam giác)
( Rightarrow widehat {A{ m{D}}B} = 35^circ + 50^circ = 85^circ )
(widehat {A{ m{D}}B} + widehat {B{ m{D}}C} = 180^circ ) (hai góc kề bù)
( Rightarrow widehat {B{ m{D}}C} = 180^circ - widehat {A{ m{D}}B} = 180^circ - 85^circ = 95^circ )
Sachbaitap.com