Câu 2.2 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (left( {n - 1} ight)left( {3 - 2n} ight) - nleft( {n + 5} ight)) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Giải:

(left( {n - 1} ight)left( {3 - 2n} ight) - nleft( {n + 5} ight))( = 3n - 2{n^2} - 3 + 2n - {n^2} - 5n)

( =  - 3{n^2} - 3 =  - 3left( {{n^2} + 1} ight))

Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n