Câu 14* trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.

Giải:

*        Cách dựng

−     Dựng  đối xứng với A quan tâm O của đường tròn.

−     Dựng đường thẳng x là đường trung trực của A’B.

−     Gọi giao điểm của đường thẳng x và đường tròn (O) là D.

−     Dựng đường kính COD. 

*         Chứng minh

Ta có: OA = OA’ và OD = OC

Suy ra tứ giác ACA’D là hình bình hành.

Suy ra: AC = A’D

Lại có: A’D = DB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: AC = BD.

Sachbaitap.com