Câu 10 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm.

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: 

((A),2sqrt 3 ,cm;)

((B), 2cm;)

((C),sqrt 3 ,cm;)

((D),sqrt 2 ,cm;)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Gợi ý làm bài

Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ (AH ot BC.), ta có: (O in AH).

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

(AH = AB.sin widehat C = 3.sin 60^circ  = {{3sqrt 3 } over 2})

Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên: 

(OA = {2 over 3}AH = {2 over 3}.{{3sqrt 3 } over 2} = sqrt 3 )

Vậy chọn đáp án C.

Sachbaitap.com