Câu 11.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a. (left( {{x^5} - 2{x^3} - x} ight):7{x^n})

b. (left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} ight):2{x^n}{y^n})

Giải:

a. (left( {{x^5} - 2{x^3} - x} ight)) chia hết cho (2{x^n}{y^n}) n nên (n le 1)

Vì     (n in N Rightarrow n = 0)  hoặc (n = 1)

Vậy (n = 0)  hoặc (n = 1)  thì (left( {{x^5} - 2{x^3} - x} ight) vdots 7{x^n})

b. (5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2})  chia hết cho (2{x^n}{y^n})  nên n≤2

Vì     n∈N⟹n=0; n=1; n=2

Vậy với n∈ (left{ {0;1;2} ight})  thì (left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} ight) vdots 2{x^n}{y^n})