Câu 102 trang 29 SBT Toán Lớp 6 tập 2: Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba...

Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.

Giải

Số nghịch đảo của -2 là ({1 over { – 2}})

Ta có:

({1 over { – 2}} = {{ – 1} over 2} = {{ – 6} over {12}} )

       (= {{left( { – 3} ight) + left( { – 2} ight) + left( { – 1} ight)} over {12}} )

       (= {{ – 1} over 4} + {{ – 1} over 6} + {{ – 1} over {12}} )

       (= {1 over { – 4}} + {1 over { – 6}} + {1 over { – 12}})

Ta có ({1 over { – 4}}) là nghịch đảo của -4; ({1 over { – 6}}) là nghịch đảo của -6; ({1 over { – 12}}) là nghịch đảo của -12.

Vậy số nghịch đảo của -2 được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là -4; -6; -12.