Câu 100 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả.

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả:

(T = left( {1 - {1 over 3}} ight).left( {1 - {1 over 5}} ight).left( {1 - {1 over 7}} ight).left( {1 - {1 over 9}} ight).left( {1 - {1 over {11}}} ight)left( {1 - {1 over 2}} ight).left( {1 - {1 over 4}} ight).left( {1 - {1 over 6}} ight).left( {1 - {1 over 8}} ight).left( {1 - {1 over {10}}} ight))

Giải

(T = left( {1 - {1 over 3}} ight).left( {1 - {1 over 5}} ight).left( {1 - {1 over 7}} ight).left( {1 - {1 over 9}} ight).left( {1 - {1 over {11}}} ight)left( {1 - {1 over 2}} ight).left( {1 - {1 over 4}} ight).left( {1 - {1 over 6}} ight).left( {1 - {1 over 8}} ight).left( {1 - {1 over {10}}} ight))

(eqalign{
& = {2 over 3}.{4 over 5}.{6 over 7}.{8 over 9}.{{10} over {11}}.{1 over 2}.{3 over 4}.{5 over 6}.{7 over 8}.{9 over {10}} cr
& = left( {{2 over 3}.{1 over 2}} ight).left( {{4 over 5}.{3 over 4}} ight).left( {{6 over 7}.{5 over 6}} ight).left( {{8 over 9}.{7 over 8}} ight).{9 over {10}}.{{10} over {11}} cr
& = left( {{2 over 3}.{1 over 2}} ight).left( {{4 over 5}.{3 over 4}} ight).left( {{6 over 7}.{5 over 6}} ight).left( {{8 over 9}.{7 over 8}} ight).{9 over {10}}.{{10} over {11}} cr
& = {1 over 3}.{3 over 5}.{5 over 7}.{7 over 9}.{9 over {10}}.{{10} over {11}} cr
& = {1 over {11}} cr} )

(T = {1 over {11}}) có số nghịch đảo là 11

Sachbaitap.net