Câu 10 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

Cho hình dưới:

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E.

Giải

a) Có năm tam giác vuông trong hình:

               ∆ABC vuông tại B

               ∆CBD vuông tại B

               ∆EDA vuông tại D

               ∆DCAvuông tại C

               ∆DCEvuông tại C

b) ∆ABC vuông tại B, suy ra:

(widehat A + widehat {ACB} = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)

(eqalign{
& Rightarrow widehat {ACB} = 90^circ - widehat A = 90^circ - 40^circ = 50^circ cr
& widehat {ACB} + widehat {BC{ m{D}}} = widehat {AC{ m{D}}} = 90^circ cr
& Rightarrow widehat {BC{ m{D}}} = 90^circ - widehat {ACB} = 90^circ - 50^circ = 40^circ cr} )

∆ACD vuông tại C, suy ra:

(widehat A + widehat {C{ m{D}}A} = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)

(eqalign{
& Rightarrow widehat {C{ m{D}}A} = 90^circ - widehat A = 90^circ - 40^circ = 50^circ cr
& widehat {C{ m{D}}A} + widehat {C{ m{D}}E} = widehat {A{ m{D}}E} = 90^circ cr
& Rightarrow widehat {C{ m{D}}E} = 90^circ - widehat {C{ m{D}}A} = 90^circ - 50^circ = 40^circ cr} )

∆DEA vuông tại D, suy ra:

(widehat A + widehat E = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)

( Rightarrow widehat E = 90^circ  - widehat A = 90^circ  - 40^circ  = 50^circ )

Sachbaitap.com