Câu 10.2 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Giải:                                                                 

Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: (widehat {MAO} = widehat {MBO} = {90^0})

OA = OB (gt)

OM cạnh huyền chung

Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

( Rightarrow widehat {AOM} = widehat {BOM})

A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó (widehat {AOM} = widehat {BOM})

Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.

Sachbaitap.com