Câu 1 trang 14 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :...

Bài 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a. (y = sqrt {3 – sin x} ) ;                                                                

b.  (y = {{1 – cos x} over {sin x}})

c. (y = sqrt {{{1 – sin x} over {1 + cos x}}} )                                                                 

d. (y = an left( {2x + {pi over 3}} ight)) 

Giải:

a. Vì (-1 ≤ sinx ≤ 1) nên (3 – sinx > 0) với mọi (x) nên tập xác định của hàm số là: (D =mathbb R)

b. (y = {{1 – cos x} over {sin x}}) xác định khi và chỉ khi (sin x ≠ 0)

(⇔ x ≠ kπ, k inmathbb Z)

Vậy tập xác định (D =mathbb R ackslash left{ kπ , k in mathbb Z ight})

c. Vì (1 – sinx ≥ 0) và (1 + cosx ≥ 0) nên hàm số xác định khi và chỉ khi (cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π + k2π, k inmathbb Z)

Vậy tập xác định (D =mathbb Rackslashleft{ π + k2π , k inmathbb Z ight})

d. (y = an left( {2x + {pi over 3}} ight)) xác định ⇔  (cos left( {2x + {pi over 3}} ight) e 0) 

( Leftrightarrow 2x + {pi over 3} e {pi over 2} + kpi Leftrightarrow {pi over {12}} + k{pi over 2},k in mathbb Z)

Vậy tập xác định (D =mathbb Rackslash left{ {{pi over {12}} + k{pi over 2},k inmathbb Z} ight})