Các mô hình số về ô nhiễm khí quyển thành phố lớn

Trong những năm gần đây, đã xây dựng một số mô hình lan truyền tạp chất từ nhiều nguồn nằm trong lãnh thổ thành phố. Vấn đề này thuộc loại những vấn đề phức tạp nhất, bởi vì sự lan truyền tạp chất liên quan mật thiết với chế độ động lực, nhiệt và ẩm của thành phố, tính chất của mặt đệm, thành phần hóa học của tạp chất v.v...

Một trong những mô hình ô nhiễm thành phố đầy đủ nhất và tiến xa nhất được xây dựng bởi các cộng tác viên Chi nhánh Sibiri Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô V. V. Penhenko, A. E. Aloian, G. L. Lazriev do viện sĩ G. I. Marchuk đứng đầu.

Hệ xuất phát gồm: a) các phương trình chuyển động, phương trình liên tục và phương trình thủy tĩnh; b) các phương trình nhập lượng (cân bằng) nhiệt và hơi nước; c) phương trình vận chuyển (cân bằng) các tạp chất.

Vận chuyển rối và nhập lượng động lượng, nhiệt lượng, hơi nước và tạp chất được tính đến trong khuôn khổ lý thuyết rối bán thực nghiệm - bằng cách đưa ra các hệ số rối trên các phương ngang và thẳng đứng.

Trong lớp sát mặt đất, những trắc diện thẳng đứng của tất cả các đại lượng khí tượng và nồng độ tạp chất được viết có tính tới những thành tựu của lý thuyết đồng dạng và thứ nguyên. Ở phần bên trên, phần Ekman của lớp biên khí quyển, nghiệm số trị được xây dựng có sử dụng phương pháp tách nhánh hệ phương trình đầy đủ, trong đó giữ các nhập lượng bình lưu, đối lưu và rối của các tính chất, còn trong phương trình cân bằng tạp chất - giữ các nhập lượng tạp chất từ các nguồn và chuyển hóa một dạng chất ô nhiễm này sang dạng khác. Tốc độ thẳng đứng xuất hiện do ảnh hưởng của sự phân kỳ thông lượng phương ngang cũng như do sự chảy trườn theo những yếu tố gồ ghề của mặt đất. Khó khăn lớn khi xây dựng lý thuyết ô nhiễm khí quyển là vấn đề phát biểu điều kiện biên ở mặt đất đối với nồng độ tạp chất. Tất cả khó khăn là ở chỗ các tạp chất khác nhau về thành phần hóa học tương tác không như nhau với mặt đất: một số chất khi tiếp xúc với mặt đất thì bị hấp thụ mạnh, những chất khác - hầu như phản xạ lại hoàn toàn. Thông thường, người ta viết điều kiện biên này dưới dạng

kzρ∂qi∂z+vg(i)ρqi=βiρqi−fi(x,y,t) size 12{k rSub { size 8{z} } ρ size 6{" " { { partial size 6{ }q rSub { size 8{i} } } over { partial size 6{ }z} } +v rSub { size 8{g} } rSup { size 8{ ( i ) } } ρ} size 6{ }q rSub { size 8{i} } =β rSub { size 8{i} } ρ size 6{ }q rSub { size 8{i} } - f rSub { size 8{i} } ( x, y, t ) } {}.

Ở đây số hạng thứ nhất ở vế trái là thông lượng rối của tạp chất i size 12{i} {}, thứ hai - thông lượng tạp chất i size 12{i} {} do rơi lắng trọng lực ( vig− size 12{v rSup { size 8{ left (i right )} rSub { size 8{g} } } - {}} {}tốc độ rơi lắng), fix,y,z− size 12{f rSub { size 8{i} } left (x,y,z right ) - {}} {} hàm mô tả các nguồn tạp chất tại mực mặt đất, βi− size 12{β rSub { size 8{i} } - {}} {} nhân tử (với thứ nguyên tốc độ) đặc trưng cho sự tương tác của tạp chất i size 12{i} {} với mặt đệm, khi βi=0 size 12{β rSub { size 8{i} } =0} {} tạp chất phản xạ từ mặt, khi βi→∞− size 12{β rSub { size 8{i} } rightarrow infinity - {}} {} bị hấp thụ hoàn toàn. Trạng thái hiện nay của vấn đề là đối với phần lớn các tạp chất giá trị của nhân tử βi size 12{β rSub { size 8{i} } } {} chưa được biết.

Phân tích kết quả tính toán cho thấy rằng, chỉ cần biết βi size 12{β rSub { size 8{i} } } {} trong khoảng từ 10−5 size 12{"10" rSup { size 8{ - 5} } } {} đến 1 m/s. Bên ngoài khoảng này, phân bố nồng độ các tạp chất phụ thuộc yếu vào sự biến đổi của βi size 12{β rSub { size 8{i} } } {}. Ở một trong các thí dụ, các trị số cực đại của nồng độ đã tăng lên khoảng hai lần khi βi size 12{β rSub { size 8{i} } } {} biến đổi từ 10−5 size 12{"10" rSup { size 8{ - 5} } } {} đến 10−3 size 12{"10" rSup { size 8{ - 3} } } {} m/s.

Vì đồng thời với phương trình vận chuyển tạp chất, cần tìm nghiệm của các phương trình nhập lượng nhiệt lượng và ẩm, nên có thể mô phỏng chế độ nhiệt và ẩm thành phố. Trong phương trình cân bằng nhiệt đã tính đến các thông lượng rối của nhiệt hiện và ẩn và thông lượng nhiệt đi vào đất.

Trong phương trình cân bằng nhiệt tại mặt đất được dùng làm điều kiện biên, bên cạnh các thông lượng nhiệt hiện và nhiệt ẩn, bức xạ sóng ngắn và hồng ngoại và thông lượng nhiệt đi vào đất, đã tính đến thông lượng nhiệt nhân sinh Is size 12{I rSub { size 8{s} } } {} tách ra trong quá trình sản xuất và tiêu thụ năng lượng trong thành phố. Thông lượng này được biểu diễn dưới dạng:

Is(t)=21+29sin[π(t−6)/18] size 12{I rSub { size 8{s} } ( t ) ="21"+"29" size 6{" "}"sin" [ π size 6{ } ( t - 6 ) /"18" size 6{ } ] } {} khi 6 giờ t≤ size 12{ <= t <= {}} {} 24 giờ

và Ist=21 size 12{I rSub { size 8{s} } left (t right )="21"} {} W/m² đối với những thời điểm khác.

Như vậy, thông lượng nhân sinh bằng 21 W/m² vào ban đêm - từ 0 đến 6 giờ, sau 6 giờ tăng lên, đạt cực đại bằng 50 W/m² lúc 15 giờ và giảm tới cực tiểu vào lúc 24 giờ; lưu ý rằng theo ước lượng ở phần lớn các thành phố của thế giới thì Is size 12{I rSub { size 8{s} } } {} dao động giữa 3-10 và 50-60 W/m², tuy nhiên ở các khu trung tâm thành phố Is size 12{I rSub { size 8{s} } } {} có thể đạt tới 200-300 W/m². Ở phần trung tâm Luân đôn (diện tích khoảng 1 km²), trung bình một ngày phát thải nhiệt đạt 230-259 W/m², còn ở trung tâm New York thậm chí 600-650 W/m². Nói chung thông lượng Is size 12{I rSub { size 8{s} } } {} bằng 5-10 % của cân bằng bức xạ (R) của mặt đất vào ban ngày ( R≈400−600 size 12{R approx "400" - "600"} {}W/m²) và đạt 15-25 % vào ban đêm ( −R≈100−200 size 12{ - R approx "100" - "200"} {}W/m²).

Tham số gồ ghề Z0 size 12{Z rSub { size 8{0} } } {} chấp nhận bằng 1 m đối với phần thành phố có các công trình xây dựng với độ cao trung bình 20-30 m, bằng 0,5 m - đối với phần công viên của thành phố, và bằng 0,1m đối với các vùng ngoại ô; albeđô mặt đất - tuần tự là 0,2, 0,4, 0,3; hệ số dẫn nhiệt độ của đất - 2,6, 1,1 và 1,1 W/(m.^oC).

Tại thời điểm, đầu độ chênh của tất cả các đại lượng khí tượng so với các trị số trung bình của chúng được chấp nhận bằng không.

Việc tính toán các đặc trưng vi khí hậu của thành phố được thực hiện cho trường hợp trường áp suất bị suy thoái mạnh, khi đó tốc độ gió địa chuyển (nền) gần bằng không ( ug=0 size 12{u rSub { size 8{g} } =0} {}), còn những đặc điểm của chế độ nhiệt và gió trong thành phố được hình thành chỉ dưới ảnh hưởng của những yếu tố bất đồng nhất nhiệt vật lý, bức xạ và ẩm của mặt đệm.

Trên hình 8.1 biểu diễn biến trình ngày của hiệu ΔT size 12{ΔT} {} nhiệt độ không khí tại độ cao 2 m ở trung tâm thành phố và ở các điểm nằm ở ngoại vi thành phố về phía tây bắc và tây nam. Cực đại chính của ΔT size 12{ΔT} {} gần bằng 3,5 ^oC đạt được vào ban đêm, trước khi Mặt Trời mọc (4 giờ 41 ph), cực đại thứ hai (gần 1,6 ^oC) - vào ban ngày, lúc 12-13 giờ. Các cực tiểu ΔT size 12{ΔT} {} đạt được ngay sau lúc Mặt Trời lặn (20 giờ 31 ph) và sáng sớm (gần 6 giờ). Thực tế trong vòng cả ngày và đêm hiệu ΔT size 12{ΔT} {} dương, và chỉ trong một khoảng thời gian không lớn sau hoàng hôn thì nhiệt độ không khí ở trung tâm thành phố mới thấp hơn một chút so với các vùng ngoại vi, chủ yếu là so với một điểm ở phía tây nam, nằm gần hồ chứa lớn, ban đêm nguội lạnh chậm hơn so với bề mặt đất trong thành phố.

Hình 8.1. Biến trình ngày hiệu nhiệt độ không khí tại độ cao 2 m giữa trung tâm thành phố và các điểm ở ngoại vi về phía tây bắc (1) và tây nam (2); những dấu gạch nối thẳng đứng - các thời điểm bình minh và hoàng hôn, gạch ngang - các thời điểm ΔT size 12{ΔT} {} đi qua không

Hình 8.2. Trường nhiệt độ (^oC) trong mặt phẳng thẳng đứng (dọc kinh tuyến)

đi qua trung tâm thành phố tại 14 giờ (a) và 4 giờ (b)

Kết quả tính toán trường nhiệt độ trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua trung tâm thành phố dọc kinh tuyến được thể hiện trên hình 8.2. Phần gạch chéo của trục y là thành phố, còn các hình bán nguyệt nhỏ chỉ mặt nước (sông). Vào ban ngày (hình 8.2 a), trên mỗi phần thành phố hình thành một đảo (vòm cung) nhiệt độc lập. Càng lên cao, những vòm cung này liên kết lại thành một vòm cung, vòm cung này lan cao lên tới độ cao gần 600 m. Vào ban đêm (hình 8.2 b), ở các vùng ngoại vi đến tận độ cao gần 200 m quan sát thấy phân tầng nghịch nhiệt với độ chênh nhiệt độ gần 3 ^oC, bên trên thành phố nghịch nhiệt độ bị suy yếu mạnh - nó lan đến độ cao gần 100 m với độ chênh nhiệt độ xấp xỉ 1 ^oC; độ cao vòm cung nhiệt ban đêm gần 400 m, tức nhỏ hơn so với ban ngày. Phân tích các dòng không khí cho thấy rằng, vào ban ngày ở phần dưới của lớp biên xuất hiện chuyển động xoáy thuận (tại độ cao 50 m lúc 12 giờ tốc độ cực đại bằng 6,2 m/s), ở phần trên - chuyển động xoáy nghịch (tại độ cao 1400 m cực đại tốc độ 1,5 m/s). Vì trong xoáy thuận quan sát thấy sự hội tụ các dòng không khí dưới ảnh hưởng của các lực ma sát, nên bên trên thành phố chuyển động thẳng đứng của không khí nhìn chung là chuyển động thăng ( w>0 size 12{w>0} {}): lúc 14 giờ nó lan lên trên tới độ cao khoảng 1500 m (với cực đại tốc độ 16 cm/s tại độ cao 500 m bên trên trung tâm thành phố), lúc 2 giờ w>0 size 12{w>0} {} tới độ cao gần 500 m (với cực đại tốc độ gần 2 cm/s tại độ cao khoảng 100 m). Tuy nhiên, bên trên mặt nước (sông) chuyển động không khí vào ban ngày là chuyển động giáng ( w<0 size 12{w<0} {}).

Sự đánh giá đóng góp của các nhân tố khác nhau trong sự hình thành hiệu ΔT size 12{ΔT} {} do các tác giả của công trình chúng ta đang thảo luận tỏ ra rất lý thú. Vì hệ số dẫn nhiệt độ của đất trong thành phố xấp xỉ 2,5 lần lớn hơn so với các vùng ngoại vi (2,6 và 1,1 W/(m.^oC) và ban đêm thông lượng nhiệt trong đất hướng lên trên, còn ban ngày hướng xuống dưới, nên do sự khác biệt về các tính chất nhiệt vật lý của đất ở thành phố và ngoại ô quan sát thấy sự cao hơn của nhiệt độ không khí thành phố và hệ quả là sự tăng cường độ đảo nhiệt ở gần đất vào ban đêm và sự suy yếu cường độ đảo nhiệt vào ban ngày. Phần đóng góp cực đại của nhân tố này bằng gần 1,3 ^oC vào ban đêm (lúc 3 giờ) và －1,1 ^oC vào ban ngày (lúc 9 giờ).

Sự tăng tham số gồ ghề z0 size 12{z rSub { size 8{0} } } {} dẫn đến tăng cường thông lượng nhiệt rối. Ban đêm thông lượng nhiệt hướng từ khí quyển xuống mặt đất, và nó tăng cường có nghĩa rằng nhiệt độ không khí gần mặt đất tăng lên một cách cực đại lên 0,7 ^oC, nếu z0 size 12{z rSub { size 8{0} } } {} trong thành phố 10 lần lớn hơn so với ngoại ô, và đảo nhiệt tăng cường. Ngược lại, ban ngày, trong phân tầng bất ổn định, nhiệt độ không khí gần mặt đất khi tăng z0 size 12{z rSub { size 8{0} } } {} giảm một cách cực đại －0,6 ^oC, còn đảo nhiệt suy yếu.

Giảm albeđô mặt đất trong thành phố xuống 0,2 trong khi trị số của nó ở ngoại ô bằng 0,3 sẽ dẫn tới làm tăng nhiệt độ không khí một cách cực đại lên 0,8 ^oC; dưới ảnh hưởng của sự tái sắp xếp trường chuyển động, nhiệt độ cũng tăng lên cả vào ban đêm.

Giảm bốc hơi dẫn đến tăng nhiệt độ không khí. Nếu giả thiết rằng bốc hơi nước chỉ diễn ra từ 1/4 bề mặt thành phố do giáng thủy bị mang ra khỏi thành phố và do giảm bề mặt bốc hơi tự do, nhiệt độ không khí tại độ cao 2 m sẽ tăng một cách cực đại lên 1 ^oC vào ban ngày và 0,6 ^oC vào ban đêm.

Cuối cùng, phần đóng góp của các nguồn nhiệt nhân sinh vào ΔT size 12{ΔT} {} nhỏ không đáng kể vào ban ngày và xấp xỉ bằng ảnh hưởng của các nhân tố khác vào ban đêm; trong thí dụ đang được chúng ta bàn luận đã tính đến Is size 12{I rSub { size 8{s} } } {} làm tăng nhiệt độ không khí gần mặt đất trong thành phố lên 1,6^oC.

Dưới đây ta tổng hợp những đóng góp của các nhân tố vào ΔT size 12{ΔT} {} với những trị số nêu ở trên của các tham số: