các khối hoàn điệu ( Demodulators)

Trước hết, hãy khảo sát sự dùng mạch biến điệu cổng để hoàn điệu một sóng DSBSCAM:

Hình 4.25: Hoàn điệu cổng

P(t) là một hàm cổng gồm một chuỗi xung tuần hoàn biên độ đơn vị.

Vậy tín hiệu vào của LPF là:

Vậy output của LPF cho bởi:

Và sự hoàn điệu được hoàn tất.

Ta đã nói về hoạt động của hoàn điệu cổng cho một sóng AM SC. Bây giờ, nếu ta thay A + s(t) cho s(t) trong phương trình (4.15) ( trường hợp TCAM). Ta sẽ thấy rằng hoàn điệu cổng sẽ tạo ra một tín hiệu ra.

Biểu thức trình bày tín hiệu chứa tin gốc bị dời bởi một hằng. Nếu hệ chứa linh kiện liên lạc ac, hằng sẽ không suất hiện ở output. Nếu tất cả mạch khuếch đại trong hệ liên lạc dc, ta có thể loại bằng cách dùng một tụ nối tiếp tương đối lớn, để nó nạp đến trị trung bình của tín hiệu.

Ta giả sử trị trung bình của tin s(t) là zero. Nếu nó không đúng, sự loại bỏ hằng cũng sẽ loại vài tín hiệu khác. May mắn, hầu hết s(t) đều có trị dc là zero.

Ta khảo sát hiệu quả của việc cộng sóng AM vào một sóng mang thuần túy, rồi sau đó bình phương tổng:

Trước hết, hãy xem trường hợp sóng mang bị nén SCAM. Phương trình (4.16) trở nên:

- Số hạng thứ nhì là một sóng AM xung quanh một sóng mang tần số 2f_C. Vậy có thể tách nó ra dể dàng bằng một lọc LPF.

- Số hạng thứ nhất có thể khai triễn:

s²(t) + A² + 2A s(t).

Nhưng tần số chứa s²(t) phủ với s(t), và chúng không thể tách ra. Tuy nhiên, giả sử rằng ta đã dùng một lọc LPF để tách tất cả số hạng ra khỏi thành phần có tần số 2f_c .

Nhớ là lọc nầy phải cho qua những tần số lớn đến 2f_m. Vậy ta đã hồi phục bình phươngcủa tổng của A và s(t). Ta sẽ lấy căn bậc 2 của nó để có:

.

A* Sự lấy suất của một tín hiệu sẽ đưa đến một dạng méo. Thí dụ, tín hiệu là một hình sin thuần, suất của nó có dạng sóng sin chỉnh lưu 2 bán kỳ với tần số cơ bản gấp đôi tần số gốc. Tín hiệu chỉnh lưu không chỉ chứa một tần số đơn, mà bao gồm nhiều họa tần. [ nếu ta nghe nó ở loa, sóng sin gốc sẽ cho một tông thuần, trong lúc sóng sin chỉnh lưu 2 bán kỳ sẽ cho một tông sè - Thành phần họa tần - cao hơn một bát độ ]. Nếu tín hiệu gốc là một hổn hợp nhiều tần số, sự méo sẽ nghiêm trọng hơn.

B* Nhưng giả sử A đủ lớn sao cho s(t) + A không bao giờ có trị âm, thì |s(t)+a| sẽ bằng s(t) + A. Khi đó, ta đã hoàn điệu được. Nghĩa là sóng mang được thêm vào ở máy thu để hoàn điệuphải có biên độ lớn hơn hay bằng trị âm tối đa của s(t).

Bây giờ ta xem việc hoàn điệu sóng TCAM. Trong việc hoàn điệu, cần thiết phải tạo lại một bản sao hoàn chỉnh của sóng mang. Điều nầy khó thực hiện, trừ khi sóng AMchứa một số hạng tuần hoàn có tần số bằng tần số sóng mang. Điều nầy tự nhiên đưa ta đến việc phải dùng TCAM. Thực vậy, phương trình (4.16) là kết quả từ việc bình phương sóng TCAM thu được mà không cần cộng thêm một sóng mang địa phương (nội local) (tại máy thu ).

Hình 4.26: Khối hoàn điệu bình phương cho TCAM.

Hình 4.26 là khối hoàn điệu cho TCAM. Biên độ sóng mang A đủ lớn để làm cho A + s(t) không âm.

C* Đối với sóng SCAM, cần phải thêm mạch tạo (bản sao của) sóng mang tại máy thu. Bản sao nầy cần được đồng bộ hóa với sóng mang thu được ( phù hợp về tần số và pha). Thường máy thu có một mạch dao động nội để thực hiện việc này.

Ta hãy xem hậu quả của sự không phù hợp về tần số và pha. Giả sử mạch dao động nội hình 4.24 bị lệch tần bởi delta _f và lệch pha bởi delta θ. Khi đó, output của mạch nhân là:

Đây cũng là input của LPF của khối tách sóng đồng bộ, output của nó là:

( Số hạng thứ nhì của (4.18) có thành phần tần số 2f_C + delta f nên bị loại )

Biểu thức (4.19) cho thấy một tín hiệu là s(t) nhân với một hàm Sinusoide tại tần số delta f Hertz. Ta giả sử delta _f nhỏ, vì ta cố làm cho nó --> 0. Định lý biến điệu chỉ rằng s_o(t) có một biến đổi F với các tần số trong khoảng đến fm+delta f. Dù LPF được thiết kế để chỉ cho qua các tần số lớn đế f_m , nhưng nó vẫn cho qua toàn bộ f_m + delta _f ,vì delta _f << f_m

Giả sử ta có thể làm phù hợp về tần số chính xác rồi, chỉ còn khác pha. Phương trình (4.19)trở thành:

Đó là một phiên bản không méo của s(t)..

Khi delta -0- → 90⁰, output sẽ zero.

Ta đã thấy, sự hoàn điệu đồng bộ cần phải có sự thích hợp hoàn hảo về tần số và sự sai pha không đến 90⁰. Sự thích hợp tần số chỉ có thể nếu sóng AM có chứa một thành phần tuần hoàn tần số bằng với sóng mang. Đó là, ảnh F của sóng AM nhận được ở máy thu phải có một xung lực tại tần số của sóng mang. Đây là trường hợp của TCAM.

Tín hiệu thu được có dạng:

sm(t) = s(t) cos2pif_Ct + A cos2pif_Ct

Một cách để trích sóng mang từ sóng biến điệu là dùng một lọc dãy thông thật hẹpđiều hợp với tần số sóng mang. Ở trạng thái thường trực, tất cả số hạng cũa sóng mang sẽ đi ngang qua lọc nầy, trong khi chỉ có 1 phần của sóng biến điệu qua đó mà thôi. Biến đổi F của tín hiệu ra của lọc là:

Vậy:

• Một mạch lọc với khổ băng thật hẹp sẽ chỉ cho qua số hạng thứ nhất, ( thành phần sóng mang thuần túy ).

Hình 4.27: Sự hồi phục sóng mang dùng BPF trong TCAM.

Một cách khác để hồi phục sóng mang là dùng vòng khóa pha (phase - lock loop). Vòng khóa pha sẽ khóa thành phần tuần hoàn ở input để tạo nên một sinusoide có tần số sóng mang.

Hình 4.28: Vòng khóa pha

Hình 4.29: Hồi phục sóng mang trong TCAM bằng PLL

Các khối hoàn điệu đã nói ở trên cần phải tạo lại sóng mang ở máy thu. Vì tần số sóng mang phải chính xác và pha phải đúng phối hợp ( matched ) đúng tại bộ phận tách sóng, nên sóng mang từ đài phát xem như là một thông tin chính xác về thời gian (timing information) cần phải được truyền ( đến máy thu ). Vì lý do đó, các khối hoàn điệu trên gọi là tách sóng kết hợp ( Incoherent Detection ).

Nhưng nếu thành phần ( số hạng ) sóng mang đủ lớn trong TCAM, ta có thể dùng kiểu tách sóng không kết hợp. Trong đó, không cần phải tạo lại sóng mang.

Giả sử độ sóng mang đủ lớn sao cho A + s(t) > 0. Hình 4.30. Ta đã biết, hoàn điệu bình phương thì hiệu quả cho trường hợp nầy.

Hình 4.30: TCAM với A + s(t) > 0

Ta nhắc lại, như hình 4.26, output của khối bình phương:

Output của LPF ( cho qua những tần số lên đến 2f_m) là:

Nếu bây giờ ta giả sử rằng A đủ lớn sao cho A + s(t) không bao giờ âm, thì output của khối căn hai là:

s_o(t) = 0,707[ A + s(t) ]

Và sự hoàn điệu được hoàn tất

Hình 4.31: Tách sóng bình phương

Khối bình phương có thể được thay bằng một dạng phi tyến khác. Trường hợp đặc biệt, xem mạch tách sóng chỉnh lưu ( Rectifier Detection ) như hình 4.31.

Hình 4.31: Bộ tách sóng chỉnh lưu.

Xem một sóng DSBTCAM:

Mạch chỉnh lưu có thể là nữa sóng hoặc toàn sóng.

Ta xem loại mạch chỉnh lưu toàn sóng ( Full - Wave Rect ) Chỉnh lưu toàn sóng thì tương đương với thuật toán lấy trị tuyệt đối. Vậy tín hiệu ra của khối chỉnh lưu là:

s₁(t) = A + s(t)cos2pif_Ct

Vì đã giả sử A + s(t) không âm, ta có thể viết:

s₁(t) = cos2pif_Ct

Trị tuyệt đối của cosine là một sóng tuần hoàn, như hình 4.32.

Hình 4.32

Tần số căn bản của nó là 2f_C. Ta viết lại s­₁(t) bằng cách khai triển F :

s­₁(t) = [ A + s(t) ] [ a_o + a₁ cos4pif_Ct + a₂ cos8pif_Ct + a₃ cos12pif_Ct +.... ]

Vậy output của LPF là:

s_o(t) = a_o [ A + s(t) ]

Và sự hoàn điệu đã hoàn tất.

* Bây giờ, ta hãy xem cơ chế mà khối tách sóng trên đã hồi phục lại sóng mang. Hình 4.33 chỉ rằng sự chỉnh lưu toàn sóng thì tương đương với phép nhân sóng với một sóng vuông. (tại tần số f_C ). Đó là tiến trình lấy trị tuyệt đối của phần âm của sóng mang. Nó tương đương với sự nhân cho -1. Vậy, mạch chỉnh lưu không cần biết tần số sóng mang chính xác, mà chỉ thực hiện một thuật toán tương đương với nhân cho một sóng vuông ( có tần số chính xác bằng f_C ) và pha của sóng mang thu được.

Có thể xem đây như một bài tập, chứng tỏ rằng một mạch tách sóng đồng bộ có thể hoạt động bằng cách nhân sóng với một ham cosine ( tần số f_C ) hoặc với một sóng vuông có tần số f_C.

Hình 4.33: Chỉnh lưu toàn sóng tương đương với phép nhân 1 sóng vuông.

Tách sóng cuối cúng mà ta khảo sát ở đây là đơn giản nhất. Xem dạng sóng TCAM ở hình 4.34.

Nếu A + s(t) không bao giờ âm, đường biên trên hay bao hình của sóng AM thì chính xác bằng với A + s(t). Nếu ta thiết lập một mạch để lấy đường biên nầy, ta đã thực hiện một mạch tách sóng bao hình.

* Trước hết, xem một mạch tách sóng đỉnh ( peak detector ) như hình 4.35

Hình 4.34: Dạng sóng TCAM với A < a

Sự phân tích mạch tách sóng đỉnh dựa vào 2 quan sát: (1) input không thể lớn hơn output ( với một diode lý tưởng ). Và (2) output không bao giờ giảm với t. Quan sát thứ nhất đúng, vì nếu input vượt quá output thì diode có thêm một điện thế dương phân cực thuận. Quan sát thứ 2 do sự kiện là tụ không có đường xã điện. Nên output luôn luôn bằng với trị đỉnh của input trước thời điểm đó.

Hình 4.35: Tách sóng đỉnh

* Bây giờ nếu ta đấu thêm một điện trở xã điện cho tụ. Mạch ở hình 4.36 là mạch tách sóng bao hình. Output sẽ có dạng expo giữa các đỉnh. Nếu chọn lựa thời hằng RCthích hợp, thì output sẽ xấp xĩ với bao hình. Và mạch tác động như một mạch tách sóng. Output có chứa sóng dư ( tần số f_C) nhưng điều đó không hề gì, vì ta chỉ quan tâm đến những tần số dưới tần số f_m.

Hình 4.36: Tách sóng bao hình

Thời hằng RC phải ngắn sao cho bao hình có thể vạch những thay đổi trị đỉnh của sóng AM . Các đỉnh cách nhau tại những khoảng bằng với tần số sóng mang, trong lúc chiều cao thì theo biến đổi của biên độ của s(t).

Ta xem trường hợp s(t) là một hàm sin thuần ( tần số f_C). Nó sẽ có khả năng thay đổi trị đỉnh nhanh nhất. Tại tần số nầy, các đỉnh thay đổi từ một trị max đến min trong 1/2f_m sec. Mạch cần 5 lần thời hằng để đạt 0,7% trị cuối cùng của nó. Vậy nếu ta đặt thời hằng RC đến 10% của1/fm, Thì mạch tách sóng bao hình có thể hoạt động ở tần số cao nhất. Ví dụ, với f_m = 5kHz, thời hằng sẽ chọn là 1/50m sec. ( hoặc 20muy s).

Các mạch biến điệu và hoàn điệu có thể dùng IC.Các ICnầy có chứa những mạch khuếch đại Visai để đưa vào vùng bảo hòa hoặc để mô phỏng một giao hoán điện tử. ( Electronnic Commulator ).

- Hình 4.37, IC MC1496 được sử dụng như một biến điệu TCAM. Mạch tương tự có thể dùng để phát ra SCAM, bằng cách chọn lại trị số các điện trở trong mạch hiệu chỉnh sóng mang.

- Hình 4.38, cũng dùng chip nầy để hoàn điệu cho TCAM. Sóng mang trong mạch được thúc bằng cách thúc tần khuếch đại cao tần vào vùng bảo hòa. Như vậy, output của tần nầy giống như một sóng vuông tại tần số f_C. Sóng mang nầy được đưa vào một trong những ngỏ vô của MC 1496. Ngỏ ra phải là LPF, để hồi phục tín hiệu chứa thông tin.

Hình 4.37: Biến điệu AM

Hình 4.38: Hoàn điệu cho TCAM