Bài tập về sóng dừng

Bài tập về sóng dừng

Nhằm giúp các bạn tự kiểm tra và củng cố kiến thức về sóng dừng, VnDoc.com xin giới thiệu tài liệu "". Tài liệu bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận có đáp án chi tiết kèm theo. hi vọng giúp các bạn học tốt môn Vật lý, ôn thi đại học môn Vật lý hiệu quả.

Bài tập trắc nghiệm luyện tập sóng cơ

Bài tập về sóng cơ học

Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?

A. 10 điểm                   B. 9                       C. 6 điểm                       D. 5 điểm

Giải

l = kλ/2 → 25 = 5λ/2 → λ = 10 cm

Biểu thức của sóng tại A là: u_A = acosωt

Xét điểm M trên AB: AM = d (1≤ d ≤25)

Biểu thức sóng tổng hợi tại M

u_M = 2asin 2πd/λ cos(ωt + π/2).

Khi d = 1cm: biên độ a_M = 2asin 2πd/λ = 2asin 2π.1/10= 2asin π/5

Các điểm dao động cùng biên độ và cùng pha với M

sin 2πd/λ = sin π/5

→ 2πd/λ = π/5 + 2kπ → d₁ = 1 + 10k₁, 1≤ d₁ = 1 + 10k₁ ≤ 25 → 0 ≤ k₁ ≤2: có 3 điểm

2πd/λ = 4π/5 + 2kπ → d₂ = 4 + 10k₂, 1≤ d₁ = 4 + 10k₂ ≤ 25 → 0 ≤ k₂ ≤2: có 3 điểm

Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.

Chọn đáp án D

Để tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau.

Biểu thức của sóng tại A là: u_A = acosωt

Biểu thức sóng truyền từ A tới B

u_B = acos(ωt - 2πl/λ) = acos(ωt - kπ) vì l = kπ/2

Sóng phản xạ tại B: u_Bpx = - acos(ωt - kπ).

Sóng từ A, B truyền tới M: u_AM = acos(ωt - 2πd/λ)

u_BM = - acos[ωt – kπ - 2π(l - d)/λ] = - acos(ωt – 2kπ + 2πd/λ) = - acos(ωt + 2πd/λ)

u_M = u_AM + u_BM = acos(ωt - 2πd/λ) - acos(ωt +2πd/λ) = -2asinωt sin 2πd/λ = 2asin 2πd/λ cos(t + π/2)

u_M = 2asin 2πd/λ cos(ωt + π/2).

Có thể giả nhanh theo cách sau:

Theo bài ra ta thấy sóng dừng có 5 bó sóng. Các điểm trên sợi dây thuộc cùng một bó sóng dao động cùng pha với nhau, Các điểm trên sợi dây thuộc hai bó sóng liền kê dao động ngược pha với nhau. Ở mỗi bó sóng có hai điểm (không phải là bụng sóng) đối xứng nhau qua bụng sóng có cùng biên độ.

Điểm M cách A 1cm < λ/4 = 2,5cm: không phải là bụng sóng, thuộc bó sóng thứ nhất; nên ở bó sóng này có 1 điểm; các bó sóng thứ 3, thứ 5 có 2x2 = 4 điểm; tổng cộng có 5 điểm. Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.

Chọn đáp án D

Bài 2. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là

A.14/3                     B.7                        C.3.5                       D.1.75

Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l) u = acosωt

Xét điểm C cách A: C_A = d. Biên độ của sóng dừng tai C: a_C = 2asin 2πd/λ

Để a_C = a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin 2πd/λ = 0,5

→ d = (1/12 + k)λ. Với λ = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k = 0

d = AC = λ/12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn đáp án A