Bài tập trắc nghiệm trang 187, 188 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số  (fleft( x ight) = {{xleft( {2 + x} ight)} over {{{left( {x + 1} ight)}^2}}}?)

A. ({{{x^2} + x - 1} over {x + 1}})                                      B. ({{{x^2} - x - 1} over {x + 1}}) 

C. ({{{x^2} + x + 1} over {x + 1}})                                      D. ({{{x^2}} over {x + 1}}) 

2. Nếu (intlimits_a^d {fleft( x ight)dx = 5,,,intlimits_b^d {fleft( x ight)dx = 2} } ) với a < d < b thì (intlimits_a^b {fleft( x ight)dx} ) bằng:

A. -2                       B. 8                        C. 0                         D. 3

3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. (intlimits_0^1 {sin left( {1 - x} ight)dx = intlimits_0^1 {sin xdx} })  

B. (intlimits_0^pi  {sin {x over 2}} dx = 2intlimits_0^{{pi  over 2}} {sin xdx} ) 

C. (intlimits_0^1 {{{left( {1 + x} ight)}^x}dx = 0} ) 

D. (intlimits_{ - 1}^1 {{x^{2007}}left( {1 + x} ight)dx = {2 over {2009}}} ) 

4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. (intlimits_0^pi  {left| {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)} ight|} dx = intlimits_0^{{pi  over 4}} {left| {sin left( {x - {pi  over 4}} ight)} ight|} dx) 

B. (intlimits_0^pi  {left| {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)} ight|} dx = intlimits_0^pi  {cos left( {x + {pi  over 4}} ight)} dx) 

C. (intlimits_0^pi  {left| {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)} ight|} dx = intlimits_0^{{{3pi } over 4}} {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)dx - intlimits_{{{3pi } over 4}}^pi  {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)} } dx) 

D. (intlimits_0^pi  {left| {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)} ight|} dx = 2intlimits_0^{{pi  over 4}} {sin left( {x + {pi  over 4}} ight)} dx) 

5. (intlimits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx} ) bằng:

A. 1 – e                 B. e – 2                 C. 1                         D. -1

6. Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. (intlimits_0^1 {ln left( {1 + x} ight)} dx > intlimits_0^1 {{{x - 1} over {e - 1}}} dx) 

B. (intlimits_0^{{pi  over 4}} {{{sin }^2}xdx < intlimits_0^{{pi  over 4}} {sin 2xdx} } )  

C. ({intlimits_0^1 {{e^{ - x}}dx > intlimits_0^1 {left( {{{1 - x} over {1 + x}}} ight)} } ^2}dx) 

D. (intlimits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx > intlimits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}dx} } ) 

7. Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường (y = {left( {1 - x} ight)^2},,y = 0,,x = 0) và x = 2 bằng:

A. ({{8pi sqrt 2 } over 3})                                            B. ({{2pi } over 5}) 

C. ({{5pi } over 2})                                                D. (2pi ) 

Hướng dẫn làm bài:

1. Chọn A

B, C, D đúng. Chỉ kiểm tra D đúng còn B và C sai khác với D hằng số ∓1

2. Chọn D

Nhờ tính chất của tích phân (intlimits_a^b {fleft( x ight)dx = intlimits_a^d {fleft( x ight)dx + } } intlimits_d^b {fleft( x ight)dx} ) .

3. Chọn C

Do ({left( {1 + x} ight)^x} ge 1,,forall x in left[ {0;1} ight]) nên nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, ta có (intlimits_0^1 {{{left( {1 + x} ight)}^x}dx > 0} ) 

4. Chọn C.

Vì (sin left( {x + {pi  over 4}} ight) ge 0) với (x in left[ {0;{{3pi } over 4}} ight]) và (sin left( {x + {pi  over 4}} ight) le 0) với (x in left[ {{{3pi } over 4};pi } ight]).

5. Chọn B

A và D sai vì (intlimits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx ge 0} ). Nhờ tích phân từng phần, ta được B đúng và C sai.

6. Chọn D

7. Chọn B

Sachbaitap.com