Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Hệ trục tọa độ (phần 3)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(0; 4), N(–3; 2) và P(9; –3).

Dùng giả thiết này để trả lời các câu từ 7 đến 10.

Câu 7: Tọa độ điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. I(0; 3)   B. I(–2; 2)   C. I(-3/2;3)   D. I(–3; 3)

Câu 8: Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P là:

A. M’(18; 10)   B. M’(18; –10)   C. M'(9/2;1/2)   D. M’(9; – 7)

Câu 9: Tọa độ trọng tâm G của tam gác MNP là:

A. G(6; 3)   B. G(3;-1/2)   C. G(2; –1)   D. G(2; 1)

Câu 10: Tọa độ điểm D sao cho P là trọng tâm tam giác MND là:

A. D(10; 15)   B. D(30; –15)   C. D(20; 10)   D. D(10; 15)

Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(–1; 1); B(1; 2); C(4; 0). Tìm tọa độ điểm M sao cho ABCM là hình bình hành là:

A. M(2; 1)   B. M(2; –1)   C. M(–1; 2)   D. M(1; 2)

Câu 12: Cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(6; –4), đỉnh C thuộc trụ Ox. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, biết rằng G thuộc trục Oy)

Câu 13: Cho tam giác ABC có A(–1; 1); B(5; –3); C(0; 2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ của điểm G₁ là điểm đối xứng của G qua trục Oy.

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6). Hỏi G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

A. Tam giác ABD

B. Tam giác ABC

C. Tam giác ACD

D. Tam giác BCD

Câu 15: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(–1; 3) là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là:

A. B(1; 1)   B. B(–1; –1)   C. B(–1; 1)   D. B(–1; 5)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 11:

Giả sử M = (x;y), khi đó ABCM là hình bình hành

Vậy M = (2; – 1).

Câu 12:

G có hoành độ bằng 0 nên loại C, D. C có tung độ bằng 0 nên tung độ điểm G là -2/3.

Câu 13:

Ta có G(4/3;0) => G₁(-4/3;0).