06/05/2018, 19:58

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Cực trị của hàm số (Phần 3)

Câu 1: Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x) = x(x+1) 2 (x-2) 4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Câu 2: Điểm cực đại của hàm số y = -x 3 - 3x 2 + 1 là: A. x = 0 B. x = -2 C. x ...

Câu 1: Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x) = x(x+1)2(x-2)4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

A. 0     B. 1     C. 2     D.3

Câu 2: Điểm cực đại của hàm số y = -x3 - 3x2 + 1 là:

A. x = 0     B. x = -2     C. x = 2    D. Không tồn tại

Câu 3: Điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 4x2 + 2 là:

A. x = 1     B. x = √2     C. x = 0     D. Không tồn tại

Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 2x2 - 1 (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

A.0     B.1     C.2     D.3

Câu 5: Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 2 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số (2) đạt cực đại tại y = -2

B. Hàm số (2) đạt giá trị cực đại tại y = -2

C. Đồ thị hàm số (2) có điểm cực đại là y = -2

D. Hàm số (2) có giá trị cực đại là y = -2

Câu 6: Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-B2-A3-C4-D5-D6-A

Câu 1:

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Vậy hàm số có một cực trị

Câu 2:

Ta có y' = -3x2 - 6x, y' = -6x - 6 .

Xét

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y'(0) = -6 < 0; y'(-2) = 6 > 0

Do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 3:

Ta có: y' = 4x3 + 8x, y' = 12x2 + 8. y' = 0 <=> 4x(x2 + 2) = 0 <=> x = 0

y'(0) = 2 > 0. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 4:

Ta có: y' = 3x2 - 4x, y' = 6x - 4;

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y'(0) = -4 < 0; y'(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3

Câu 5:

Ta có: y' = 4x3 - 4x, y' = 12x2 - 4

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y'(-1) = 8 > 0; y'(1) = 8 > 0

Do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0 và có giá trị cực đại là y(0)=-2

Câu 6:

y' = -sinx; y' = -cosx. y' = 0 <=> -sinx = 0 <=> x = kπ

y'(kπ) = ±1. Do đó hàm số đạt cực trị tại x = kπ

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài 2 Chương 1

0