Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm

Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm

Bài tập Đạo hàm Toán lớp 11 tổng hợp các công thức tính đạo hàm cơ bản, nhằm giúp các bạn nắm vững kiến thức cơ bản, từ đó vận dụng vào việc giải bài tập. Hy vọng, với các bài tập đạo hàm lớp 11 này, các bạn học sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc giải bài tập về đạo hàm tại lớp, các kỳ thi. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả.

11 đề ôn tập hè môn Toán lớp 11

Bài tập xác suất lớp 11 có đáp án

KIẾN THỨC Đạo Hàm CẦN NHỚ

1.1. Các quy tắc: Cho u = u(x), v = v(x), C: là hằng số.

1.2. Các công thức:

1.3. Công thức tính gần đúng: f(x_o + Δx) ≈ f(x_o) + f'(x_o).Δx

1.4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

Tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) tại M(x_o; y_o), có phương trình là: y = f'(x_o).(x - x_o) + y_o.

• Khi biết hệ số góc của tiếp tuyến: Nếu tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) có hệ số góc là k thì ta gọi M(x_o; y_o) là tiếp điểm => f'(x_o) = k (1)
• Giải phương trình (1) tìm x_o suy ra y_o  f'(x_o)
• Phương trình tiếp tuyến phải tìm có dạng: y = k(x - x_o) + y_o.
• Chú ý:
• Hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x_o; y_o) ∈ (C) là k = f'(x_o) = tanα. Trong đó α là góc giữa chiều dương của trục hoành và tiếp tuyến.
• Hai đường thẳng song song với nhau thì hệ số góc của chúng bằng nhau.
• Hai đường thẳng vuông góc nếu tích hệ số góc của chúng bằng .
• Biết tiếp tuyến đi qua điểm A(x₁; y₁):
• Viết phương trình tiếp tuyến của y = f(x) tại M(x_o; y_o): y = f'(x_o).(x - x_o) + y_o. (1)
• Vì tiếp tuyến đi qua A(x₁; y₁) => y₁ = f'(x_o).(x₁ - x_o) + f'(x_o) (*)
• Giải phương trình(*) tìm x_o thế vào (1) suy ra phương trình tiếp tuyến.

Các bài tập Đạo hàm lớp 11

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Bài 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: