Bài I.13 trang 17, 18 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11
Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác qo = -16.10-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm. ...
Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác qo = -16.10-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm.
Một điện tích điểm q1 = +9.10-8 C nằm tại điểm A trong chân không. Một điện tích điểm khác qo = -16.10-8 C nằm tại điểm B trong chân không. Khoảng cách AB là 5 cm.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm C với CA = 3 cm và CB = 4 cm.
b) Xác định điểm D mà tại đó cường độ điện trường bằng 0.
Trả lời:
a) Nhận xét thấy AB2 = CA2 + CB2. Do đó, tam giác ABC vuông góc ở C.
Vectơ cường độ điện trường do q1 gây ra ở C có phương nằm dọc theo AC, chiều hướng ra xa q1 và cường độ là :
({E_1} = k{{left| {{q_1}} ight|} over {A{C^2}}} = {9.10^9}.{{{{9.10}^{ - 8}}} over {{{9.10}^{ - 4}}}} = {9.10^5}V/m)
Vectơ cường độ điện trường do q2 gây ra ở C có phương nằm dọc theo BC, chiều hướng về q2 và cường độ :
({E_2} = k{{left| {{q_2}} ight|} over {B{C^2}}} = {9.10^9}.{{{{16.10}^{ - 8}}} over {{{16.10}^{ - 4}}}} = {9.10^5}V/m)
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại C là :
(overrightarrow {{E_C}} = overrightarrow {{E_1}} + overrightarrow {{E_2}} )
Hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ (overrightarrow {{E_1}} ) và (overrightarrow {{E_2}} ) trở thành một hình vuông mà (overrightarrow {{E_C}} ) nằm dọc theo đường chéo qua C.
Vậy :
(eqalign{
& {E_C} = {E_1}sqrt 2 = 9sqrt 2 {.10^5}V/m cr
& {E_C} approx {12,7.10^5}V/m cr} )
Ec ≈ 12,7.105 V/m Phương và chiều của vectơ (overrightarrow {{E_C}} ) được vẽ trên Hình I.2G.
b) Tại D ta có (overrightarrow {{E_D}} = overrightarrow {{E_1}} + overrightarrow {{E_2}} = overrightarrow 0 )
hay (overrightarrow {{E_1}} = - overrightarrow {{E_2}} )
Hai vectơ (overrightarrow {{E_1}} ) và (overrightarrow {{E_2}} ) có cùng phương, ngược chiều và cùng cường độ. Vậy điểm D phải nằm trên đường thẳng AB và ngoài đoạn AB. Vì |q2| > |q1| nên D phải nằm xa hơn (Hình I.3G).
Đặt DA = x và AB = a = 5 cm ; ta có:
({E_1} = {{kleft| {{q_1}} ight|} over {{x^2}}};{E_2} = {{kleft| {{q_2}} ight|} over {{{(a + x)}^2}}};)
Với E1 = E2 thì (a + x)2|q1| = x2|q2|
(eqalign{
& (a + x)sqrt {left| {{q_1}}
ight|} = xsqrt {left| {{q_2}}
ight|} cr
& (a + x)sqrt {{{9.10}^{ - 8}}} = xsqrt {{{16.10}^{ - 8}}} cr
& 3(a + x) = 4x cr
& x = 3a = 15cm cr} )
Ngoài ra còn phải kể đến tất cả các điểm nằm rất xa hai điện tích q1 và q2.
Sachbaitap.com
